Para decir "yo también" y "yo tampoco" el inglés no repite el verbo entero: usa So / Neither + auxiliar + sujeto, con inversión (el auxiliar va antes del sujeto, como en una pregunta). Si la frase es afirmativa usas So (So do I); si es negativa, Neither o Nor (Neither do I). El truco: coges el mismo auxiliar de la frase original (do/does/did, can, have, will...) y con "neither" el verbo va en afirmativo aunque signifique "tampoco".
Coincidir (yo también)
So + auxiliar + sujeto: "I'm tired." → "So am I."
Usa el mismo auxiliar: "I passed." → "So did I."
Formas rápidas del habla: Me too (afirmativo) / Me neither (negativo) / Same.
Coincidir (yo tampoco)
Neither/Nor + auxiliar + sujeto, verbo en afirmativo: "I can't swim." → "Neither can I."
O bien ..., either al final de una negativa: "I don't smoke." → "I don't either."
El error típico del hispanohablante
Invierte: So do I, no "so I do".
Tras neither el verbo va en afirmativo: Neither do I, no "neither don't I".