Una relativa explicativa añade información extra que no hace falta para identificar el sustantivo: es un inciso, como un paréntesis. Si la quitas, la frase sigue teniendo sentido. Por eso va siempre entre comas: My sister, who lives in London, is a doctor (ya sé de qué hermana hablo; lo de Londres es un extra). Dos reglas de oro: nunca uses *that* aquí (solo who/which) y nunca omitas el relativo.
Especificativa vs explicativa
ENDefining: no commas, essential. Non-defining: always commas, extra.
ESEspecificativa: sin comas, esencial. Explicativa: siempre comas, extra.
ENNon-defining never uses that — only who/which.
ESLa explicativa nunca usa that — solo who/which.
ENNon-defining: the pronoun can never be omitted.
ESExplicativa: el pronombre no se puede omitir nunca.
Ejemplos
ENMy boss, who is from Canada, speaks French.
ESMi jefe, que es de Canadá, habla francés.
ENThe report, which took weeks, was rejected.
ESEl informe, que llevó semanas, fue rechazado.
El error típico del hispanohablante
Nada de that entre comas: Madrid, which is the capital (no "Madrid, that is...").
Las comas cambian el sentido: the students who passed (solo algunos) vs the students, who passed, (todos).